SSS 全等性質

題目 1

如圖，已知 $\overline{AB} = \overline{DC}$，$\overline{AC} = \overline{BD}$，試說明 $\triangle ABC \cong \triangle DCB$。

Step 1

在 $\triangle ABC$ 與 $\triangle DCB$ 中：

(1) $\overline{AB}$ = (已知)

(2) $\overline{AC}$ = (已知)

(3) $\overline{BC}$ = (公用邊)

Step 2

根據全等性質，

得 $\triangle ABC \cong$ 。

如圖，已知 $\overline{AO} = \overline{BO}$，$\overline{CO} = \overline{DO}$，且 $\overline{AC} = \overline{BD}$，說明 $\triangle AOC \cong \triangle BOD$。

Step 1

在 $\triangle AOC$ 與 $\triangle BOD$ 中：

(1) $\overline{AO}$ = (已知)

(2) $\overline{CO}$ = (已知)

(3) $\overline{AC}$ = (已知)

Step 2

根據全等性質，

得 $\triangle AOC \cong$ 。

如圖，$\triangle ABC$ 與 $\triangle ABQ$ 中，已知 $\overline{AC} = \overline{BC} = \overline{AQ} = \overline{BQ}$，說明 $\triangle ACQ \cong \triangle BCQ$。

Step 1

在 $\triangle ACQ$ 與 $\triangle BCQ$ 中：

(1) $\overline{AC}$ = (已知)

(2) $\overline{AQ}$ = (已知)

(3) $\overline{CQ}$ = (公用邊)

Step 2

根據全等性質，

得 $\triangle ACQ \cong$ 。