ASA 全等性質

題目 1

如圖，已知 $\overline{AB} = \overline{AC}$，$\angle 1 = \angle 2$，試說明 $\triangle ABE \cong \triangle ACD$。

Step 1

說明全等理由

在 $\triangle ABE$ 與 $\triangle ACD$ 中：

(1) $\overline{AB}$ = (已知)

(2) $\angle 1$ = (已知)

(3) $\angle A$ = (公用角)

Step 2

結論

根據全等性質，

得 $\triangle ABE \cong$ ，

可知 $\overline{BE}$ = 。

題目 2

如圖，已知 $\overline{BC} = \overline{EF}$，$\angle B = \angle F$，$\angle ACB = \angle DEF$。

Step 1

說明全等理由

在 $\triangle ABC$ 與 $\triangle DFE$ 中：

(1) $\overline{BC}$ = (已知)

(2) $\angle B$ = (已知)

(3) $\angle ACB$ = (已知)

Step 2

結論與計算

根據全等性質，得 $\triangle ABC \cong$ 。

若 $\angle B = 40^\circ, \angle DEF = 60^\circ$，

則 $\angle A = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = $ 度。

題目 3

如圖，已知 $\overline{EB} = \overline{FC}$，$\triangle ABC$ 為等腰三角形 ($\overline{AB} = \overline{AC}$)，且 $\overline{DE} \perp \overline{AB}$，$\overline{DF} \perp \overline{AC}$。

Step 1

說明全等理由

在 $\triangle EDB$ 與 $\triangle FDC$ 中：

(1) $\overline{EB}$ = (已知)

(2) $\angle B$ = ($\triangle ABC$ 為等腰)

(3) $\angle DEB = \angle$ = $90^\circ$ (已知垂直)

Step 2

結論與計算

根據全等性質，得 $\triangle EDB \cong$ 。

若 $\overline{BC} = 12$，且 $D$ 為 $\overline{BC}$ 中點，

則 $\overline{CD} = $ 。

題目 1

說明全等理由

結論

題目 2

說明全等理由

結論與計算

題目 3

說明全等理由

結論與計算

挑戰完成！